*** Des chemises et des tiroirs

Pour ranger trois chemises, une bleue, une jaune et une rouge, dans un meuble à quatre tiroirs, on utilise l'expérience aléatoire suivante.

Pour chaque chemise, on lance un dé tétraédrique équilibré et on la range dans le tiroir correspondant au numéro inscrit sur la face posée au sol. On sait que chaque tiroir peut contenir plusieurs chemises.

La figure suivante montre un exemple de rangement possible.

On note \(V\)  la variable aléatoire qui, à un rangement des chemises, associe le nombre de tiroirs restés vides.

1. Montrer que la loi de probabilité de \(V\)  est celle donnée par le tableau suivant.

2. En moyenne, combien de tiroirs restent vides lors d'un grand nombre de rangements ?